a^2+4a-21=(a+7)(a-3)，请问如何由左式得到右式，我需要解题+方法分析

这是一道因式分解题.通常用的方法叫十字相乘法.
此方法有两种形式
一是x^2+px+q的形式
它可以分解成（x+x1)(x+x2) 而x1+x2=-p x1x2=q
还有一种是ax^2+bx+c的形式
可以分解成（a1x+b1)(a2x+b2)=a1a2x^2+(a1b2+a2b1)x+b1b2
既可以向看作
a1 b1
x
a2 b2
即a1a2为二次项系数
(a1b2+a2b1)为一次项系数
b1b2为常数项
那么放到你这道题来说
可以写成
1 7
X
1 -3
即1x1为二次项系数
（1x-3+1x7)为一次项系数
-3x7为常数项
就可以得到
ax^2+4a-21=(a+7)(a-3)

这个是基础题了……十字相乘法。
a -3
a 7
可得

通俗一点的说，你先想几乘几等于21，几加减几等于4，很快你就会想到3和7，因为是-21所以3和7符号相反，因为是+4所以7-3=4，所以就出来了。

左边
=(a^2-3a)+(7a+21)
=a(a-3)+7(a-3)
=(a+7)(a-3)